以下のサンプルはforEachを使っており、正しく動作します。

この問題を回避するため、可能な場合はいつでもforの代わりにforEachを使うことをお勧めします。

var rosen;

function init() {
  rosen = new Rosen("map", {
    apiKey: "2jr5nchcswemrfjj67jvjaqu",  // アクセスキーはサンプル用です。実際にご利用されるときは書き換えてください。
  });

  var shinbashi = 22751;
  var tokyo = 22828;
  var akasaka = 22486;
  rosen.getStationsByCode([shinbashi, tokyo, akasaka]).then(function(stations) {
    stations.forEach(function(station) {
      rosen.setStationMarker(station.code).then(function(marker) {
        marker.on('click', function() {
          alert(station.name + "です");
        });
      });
    });
  });
}
window.addEventListener('load', init);