通常、setStationPopup()を呼ぶとポップアップが開いた状態で表示されますが、thenのコールバックの中で marker.closePopup()を呼ぶと閉じた状態にできます。マーカーをクリックするとポップアップが開きます。

var rosen;

function init() {
  rosen = new Rosen("map", {
    apiKey: "2jr5nchcswemrfjj67jvjaqu",  // アクセスキーはサンプル用です。実際にご利用されるときは書き換えてください。
  });

  var akihabara_popup = Rosen.textPopup().setComment("秋葉原です");
  rosen.setStationPopup(22492, akihabara_popup).then(function (marker) {
    // ポップアップを閉じた状態にする
    marker.closePopup();
  });
}
window.addEventListener('load', init);